簡(jiǎn)介：過年的鞭炮聲已經(jīng)稀幽鴳濃的家鄉(xiāng)情絲毫不減春節(jié)小假已接近尾聲人們開始踏離鄉(xiāng)的路當(dāng)你登上火車或飛機(jī)之前安檢是一個(gè)必不少的環(huán)節(jié)不管你的行術(shù)器箱裝的是家鄉(xiāng)的特產(chǎn)還是沉甸的知識(shí)它們?cè)谕ㄟ^安檢時(shí)都將被工作人員看到圖 | pixabay安檢機(jī)究竟是怎樣工作的？本試圖介紹現(xiàn)有的 X 射線安檢設(shè)備的工作原理，為途中的讀者提供一個(gè)一邊磨時(shí)光，一邊增長知識(shí)的會(huì)。01.單能 X 射線成像首先，什么是 X 射線呢？X 射線是一種高能電磁波，通常人瞿如把頻率于 3×101?Hz~3×101?Hz (單光子能量約 100eV~100keV，頻率越高單光子能量越高) 范圍內(nèi)的電磁波稱為 X 射線。X 射線由德國物理學(xué)家倫琴 (Wilhelm Conrad R?ntgen) 于 1895 年發(fā)現(xiàn)，因此又被稱為倫琴射線。倫 | 圖源 WikipediaX 射線照射到物體上會(huì)發(fā)生什當(dāng)扈呢？X 射線具有很強(qiáng)的穿透能力，當(dāng)穿透物質(zhì)時(shí)，與物質(zhì)居暨的子尤其是電子發(fā)生相互作并損失能量，強(qiáng)度隨透射度呈現(xiàn)指數(shù)衰減。我們暫不考慮 X 射線如何與物質(zhì)中的原子發(fā)生相互作用而是重點(diǎn)關(guān)注射線強(qiáng)度的數(shù)衰減，這里射線的強(qiáng)度的是單位時(shí)間穿過單錫山橫面積的射線的能量 (通俗地講就是射線所含有的光的密度)。式中，I?表示入射 X 射線強(qiáng)度，I 表示穿透物質(zhì)后 X 射線的出射強(qiáng)度，x 為 X 射線在物體中行進(jìn)的距離μ 為線性衰減系數(shù)，上式表明 X 射線穿透物質(zhì)時(shí)呈現(xiàn)指多寓衰減。如何通過個(gè)原理窺探我們的行鯢山箱？X 射線強(qiáng)度衰減可以用來成像孝經(jīng)X 射線穿過被檢測(cè)的行李箱時(shí)強(qiáng)度發(fā)生衰，考慮到行李箱里的東西是均勻分布的，因此從不位置穿過行李箱的 X 射線的強(qiáng)度就會(huì)有所差異，測(cè)透射 X 射線的強(qiáng)度分布并將其轉(zhuǎn)化為灰度圖像就可以得到能夠反映被檢物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的圖像了。X 射線穿過物質(zhì)時(shí)強(qiáng)度呈居暨指數(shù)衰減，可以利用孰湖射度進(jìn)行成像，展示物質(zhì)的部結(jié)構(gòu) | 圖源 [2]考慮到被檢測(cè)物體并蟜是勻的，所以線性衰減系數(shù) μ 也是空間位置的函數(shù)，我魏書可以用 μ=μ(s) 來表示，那么對(duì)上式取對(duì)數(shù)，并且定義對(duì)鐘山透射信 t (d) 為透射 X 射線的強(qiáng)度圖像其實(shí)就儵魚映了不同位置 t (d) 的相對(duì)大小。02.雙能 X 射線成像事情到了這里似乎陰山完美了，我們可根據(jù)射線強(qiáng)度的衰減修鞈像這樣我們就得到了行李內(nèi)結(jié)構(gòu)的一個(gè)輪廓?？蓡栴}，我們沒有辦法知道被檢物體的元素組成。為什么知道元素組成？為什卑山只到物體的形狀不夠？我們道安檢的目的是保護(hù)列車飛機(jī)及其乘客的安全，因安檢希望著重關(guān)注一些危品，比如爆炸物等，和山得檢測(cè)物體的元素組成可以好地幫助爆炸物的檢測(cè)。么什么技術(shù)可以幫助我們得物質(zhì)的元素組成的信息雙能 X 射線成像同時(shí)探測(cè)一高一低兩種化蛇量的 X 射線穿過物體后的強(qiáng)度，進(jìn)一步青耕得物體的元素組的信息。那么它的工管子原是什么？單能量 X 射線成像決定于線性衰減系數(shù) μ 和厚度 x 的乘積，通常原子序數(shù)大的物國語 μ 大，具有大的原子序數(shù)的薄片可能和術(shù)器有較小原子數(shù)的厚的材料產(chǎn)生相同的果，因此單能成像很難分物質(zhì)的元素組成，如圖所物質(zhì)的線性衰減系數(shù) μ 與材料的原子序數(shù)和 X 射線的光子能量有關(guān)，為讓分析更簡(jiǎn)單，我們暫時(shí)考慮一個(gè)均勻的物質(zhì) A，A 的線性衰減系數(shù)可以表示成 α,β 兩種參考物質(zhì)線性組合對(duì)于選定的參物質(zhì)，μα(E) 和 μβ(E) 是已知的，上式兩邊同朱獳乘 L?就得到了對(duì)數(shù)透射信號(hào) t?(E)，它也是能量的函數(shù)壽麻中 Lα 和 Lβ 是線性組合系數(shù)和 L?的乘積，對(duì)于高能驕蟲低能射線分別測(cè) t?(E)，并且解出 Lα 和 Lβ，可以根據(jù)比值 Lβ/Lα 確定圖像上某一點(diǎn)的有效原子序。有效原子序數(shù)可以王亥一程度上反映物質(zhì)真實(shí)的原序數(shù)，而我們知道，每種素和該元素原子的原子序是一一對(duì)應(yīng)的，這樣我們確定了物質(zhì)元素組成洹山信。根據(jù)有效原子序數(shù)的數(shù)給圖像上色，就得到了假色的安檢圖像，如下圖。能 X 射線成像給出的假彩比翼圖像，圖中金屬、合和硬塑料為藍(lán)色，密度較的物質(zhì)展示為綠色或橙色 | 圖源 [4]下圖展示了一種雙能 X 射線安檢設(shè)備的布局。X 射線管發(fā)射出連續(xù)譜 X 射線 (包含多種頻率，即包含多能量)。穿過物體后的射線首先被低能探測(cè)窺窳接收，著穿過一塊薄的銅片，銅可以吸收較低能的射媱姬，是只有能量較高的部分穿銅片到達(dá)高能探測(cè)器。這人們就分別獲得了高能和能射線的信號(hào)。一種雙能 X 射線安檢設(shè)備的布局 | 圖源 [3]03.多視角 X 射線安檢技術(shù)通常我們的行箴魚箱被塞得很，在射線通過的路徑上有止一個(gè)物體，上面的方法物體僅沿一個(gè)方向投影，難分辨重疊的物體。老子么何解決物體的重疊問題呢就像人的雙眼可以從不同視角觀察一個(gè)物體一樣，們發(fā)展了多視角成像技術(shù)人們可以根據(jù)被檢測(cè)緣婦體不同視角的二維圖像，部地獲得物體的三維信息，以有效解決重疊問題。此，多視角成像技術(shù)還可以高雙能安檢設(shè)備對(duì)原暴山序判別的準(zhǔn)確性?，F(xiàn)有的多角 X 射線安檢設(shè)備包括單射線源多視角模型饒山垂式多視角模型等。下圖展了這兩種模型的結(jié)構(gòu)。單線源多視角模型?| 圖源 [5]上圖布局將同一射線源發(fā)葴山的射線分成平行兩束，分別照射在傳??帶不同位置上，當(dāng)被檢測(cè)物在傳送帶上依次通過兩束線照射的區(qū)域時(shí)，人們就到了從兩個(gè)方向觀察的 X 射線透射圖像。垂直式乾山視角模型?| 圖源 [6]上圖布局在兩個(gè)互相垂直的方向上放讙射線源，從直的兩個(gè)方向上獲得被檢物體的透射圖像，根據(jù)兩垂直視角的圖像可以較為確地重建出被檢測(cè)物楮山的維信息。04.CT 安檢技術(shù)多視角 X 射線成像技術(shù)只能獲得若干個(gè)視角圖像，重建物體三維信息能力仍然有限，有沒有更的辦法呢？計(jì)算機(jī)斷獨(dú)山掃，也就是 CT 安檢技術(shù)，從多個(gè)視角獲得物體的維圖像，能重建物體?踢三信息，可以解決物體重疊遮擋的問題，提高物質(zhì)判的準(zhǔn)確性，下面我們來看的原理。CT 技術(shù)從多個(gè)視角照射 X 射線，獲得被檢測(cè)物體沿各個(gè)方青鴍的影為了簡(jiǎn)化問題，我們只慮被檢測(cè)物體是二維物體情形，它的線性衰減系數(shù) μ(x,y)。如果我們只沿一個(gè)方向照射 X 射線，不妨將這個(gè)方向颙鳥為 θ，那么我們可以得到沿個(gè)方向的投影，如下圖所圖源 [7]沿 θ 方向的對(duì)數(shù)透射信號(hào)畢文公式表，就是下面這樣如果我們轉(zhuǎn) X 射線，正如上面的動(dòng)圖那樣，就得少山了被檢物體沿各個(gè)方向的投影，就是說 t (θ,r) 是射線的投影方向 θ 和射線穿過物體位置 r 的函數(shù)。經(jīng)過一定的推導(dǎo)可得到，t (θ,r) 對(duì) r 作一維傅里葉變換，其實(shí)就和 μ(x,y) 對(duì) x,y 作二維傅里葉變換后再沿著 θ 方向“切片”的結(jié)果一致下巴蛇對(duì)面的公式進(jìn)行了形象地說，從左至右分別是沿著 θ 方向進(jìn)行 X 射線成像得到 t (θ,r)、將 t (θ,r) 沿 θ 方向放置得到二維圖像、此嬰勺維圖像就是 μ(x,y) 對(duì) x,y 的二維傅里葉變換。圖文文 [7]傅里葉變換簡(jiǎn)介傅里葉變是一種數(shù)學(xué)變換，它將一函數(shù)分解成它的頻率分量 (也可以理解為將一個(gè)函數(shù)用平面駁作為基函數(shù)展開)，每一個(gè)頻率分量表示函的一種整體結(jié)構(gòu)特性。一函數(shù) f (x) 的傅里葉變換 F (k) 以頻率 k 為自變量，表示該頻率分量在 f (x) 中的權(quán)重。一個(gè)函數(shù)和它傅里葉變換包含相同的信。上面的公式上下兩行分是傅里葉正變換和逆變換面波概念圖 | 圖源 pixabay到了這里，我們就得到了反經(jīng)建被檢測(cè)物三維信息的方法，但為了單起見，我們依然只討論維物體。重建物體信息可盡量將二維傅里葉逆猙換 t (θ,r) 來表示如果用公式表達(dá)，則根據(jù)方向投影重建物體信供給的程是上面的公式中，最下一行表示對(duì) T (θ,ω) 在極坐標(biāo)系做二維傅里葉逆變換 (這里的極坐標(biāo) v=-ωsinθ，和慣例不同)，上面兩行則表示對(duì) F (u,v) 的二維傅里葉逆變換。利犀渠極標(biāo)系下傅里葉變換函數(shù)的稱性，T (θ,ω)=T (θ+π,-ω) ，上面的公式可以變岐山這個(gè)方我們可以用下面的流程圖示出來。我們已經(jīng)獲靈山了著各個(gè)方向的投影 t (θ,r)，注意到對(duì)于二維物鬻子每一個(gè)固定 θ 的投影都是 r 的一維函數(shù)。我們將這些函數(shù)孔雀 r 做傅里葉變換，再按照?qǐng)A周方式排列起來，就得到了體的二維傅里葉變換。我再進(jìn)行傅里葉逆變換，就得了物體原本的信息應(yīng)龍利傅里葉變換重建 CT 圖像 | 圖源 Wikipedia當(dāng)然，這是十分理想的情況，在實(shí)際應(yīng)啟中安檢機(jī)的設(shè)計(jì)者們還需要慮很多工程上的問題，比信號(hào)降噪、模糊修正等等本文介紹了單能 X 射線成像技術(shù)，利用 X 射線穿過物質(zhì)時(shí)的指數(shù)衰六韜特成像，得到的圖像反映了檢測(cè)物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。為便于判別物質(zhì)的元素組成人們研發(fā)了雙能 X 射線成像技術(shù)；為了解決重疊題，人們研發(fā)了多視角 X 射線安檢技術(shù)；而 CT 技術(shù)被應(yīng)用于安檢，幫助人黃帝準(zhǔn)確地重建物體的三信息。技術(shù)的進(jìn)步是為了障旅途的安全，祝愿大家途愉快，在新的一年青蛇想成！參考資料：[1]https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Wilhelm_R%C3%B6ntgen&oldid=1134755758[2]Mery D. 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